看日全食有沒有「地利」這回事？
今次2009年7月22日的世紀日全食，上海和杭州兩個城市相距只有約150公里，同處於日全食帶內。結果上海因天氣欠佳，看不到日全食；而杭州則險過剃頭地看到。
返港之後，朱永鴻兄(以下稱Alan)在學會討論區上發了一則有趣的帖子，提到今次「杭州見到日全食但上海完全看不見」，除了天氣這個主因外，「地利」亦似乎不利上海？Alan用NASA的網頁，計算出在過去約一千年，杭州發生日全食的機會比上海多三倍(2100年至960A.D.，杭州共有十次日全食，上海只得3次)。
從理論上去看，兩個距離這麼近的城市，「長遠」而言(請注意長遠這兩個字)，看到日全食的機會和次數應該是極之接近的，情況就有如擲錢幣，出現公和字的機會是一半一半。可是真正點算擲出來的「公」和「字」時，不時會短暫地出現較多「公仔」或「字」的情況，若果我們只是Sample很少作統計的話，便不時會出現「公仔」較多或「字」較多的情況；但若果我們擲至例如十萬次，出現公仔或字的機會肯定會趨向50/50！
不少人都不明白這個道理，賭場若果連了十局「大」，不少人便以為下一局開「細」的機會會大增，其實，每局開「大」或「細」的機會都是二份之一。一次看過一本書(書名忘記了)，作者是個數學教師，他叫一班學生每人「製造」兩組隨機數字系列，一種是記下真正擲一百次錢幣的紀錄；另一種是叫學生隨手寫一百個HTTHTHTT之類的自製隨機數目，在沒有標示是用那種方法得出隨機數目的情況下，老師十次有九次都能猜出學生寫來的數字，那一組是用擲錢幣得出，那一組是學生自己手寫的。原來辨別的方法很簡單，用擲錢幣方法得出來的真實隨機系列，很多時會出現例如HHHHTTTHHHHT等連續多次擲得「公」(或字)的情況，而學生自己手寫的，則由於他們不明白實況，甚少出現連續多次擲得「公」(或字)！
對於今次日全食，若果以為杭州真的較上海有地利，這個誤解，其實與上文故事中學生的思路如出一轍。事實上當Alan把Sampling size 由過去一千年加大至三千六百年(1499B.C.至2100A.D.) ，杭州雖然仍較上海看得較多日全食，但優勢已由10比3(3.3倍)，下降至15比12 (只多25%)。筆者深信若果以十萬年去算，結果必定更接近1比1！
看日全食，長遠而言，其實沒有「地利」這回事。
