文匯報

獻世木星

獻世木星 just for fun

12.5" Newtonian, F24, DFK (colour)

咫尺勝天涯

半個世紀前

Law of average

以前, 有收集機械錶的嗜好, 現在沒有了, 但仍捨不得賣掉.

機械錶有個麻煩, 便是不帶上手, 一兩日便會停下來, 所以每次重新拿出來用, 一定要先上鍊和較正時間, 非常麻煩(這是我放棄這個嗜好的主要原因).

最近終於買左個自動上鍊機, 但仍是載手上的電子錶為主. 一天發現了附圖的有趣現象, 四隻一個月前較準了的錶, 有些行快了, 有些行慢了, 但平均數卻仍能頗準碓地推算出真正時間(見下表), 這是 Law of average 的現實版, 幾有趣!

左1 4:26
左2 4:13
左3 4:18
左4 4:31
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平均 4:22

真實(?) 4: 24

知人善任的重要

看日全食有沒有「地利」這回事？

看日全食有沒有「地利」這回事？

今次2009年7月22日的世紀日全食，上海和杭州兩個城市相距只有約150公里，同處於日全食帶內。結果上海因天氣欠佳，看不到日全食；而杭州則險過剃頭地看到。

返港之後，朱永鴻兄(以下稱Alan)在學會討論區上發了一則有趣的帖子，提到今次「杭州見到日全食但上海完全看不見」，除了天氣這個主因外，「地利」亦似乎不利上海？Alan用NASA的網頁，計算出在過去約一千年，杭州發生日全食的機會比上海多三倍(2100年至960A.D.，杭州共有十次日全食，上海只得3次)。

從理論上去看，兩個距離這麼近的城市，「長遠」而言(請注意長遠這兩個字)，看到日全食的機會和次數應該是極之接近的，情況就有如擲錢幣，出現公和字的機會是一半一半。可是真正點算擲出來的「公」和「字」時，不時會短暫地出現較多「公仔」或「字」的情況，若果我們只是Sample很少作統計的話，便不時會出現「公仔」較多或「字」較多的情況；但若果我們擲至例如十萬次，出現公仔或字的機會肯定會趨向50/50！

不少人都不明白這個道理，賭場若果連了十局「大」，不少人便以為下一局開「細」的機會會大增，其實，每局開「大」或「細」的機會都是二份之一。一次看過一本書(書名忘記了)，作者是個數學教師，他叫一班學生每人「製造」兩組隨機數字系列，一種是記下真正擲一百次錢幣的紀錄；另一種是叫學生隨手寫一百個HTTHTHTT之類的自製隨機數目，在沒有標示是用那種方法得出隨機數目的情況下，老師十次有九次都能猜出學生寫來的數字，那一組是用擲錢幣得出，那一組是學生自己手寫的。原來辨別的方法很簡單，用擲錢幣方法得出來的真實隨機系列，很多時會出現例如HHHHTTTHHHHT等連續多次擲得「公」(或字)的情況，而學生自己手寫的，則由於他們不明白實況，甚少出現連續多次擲得「公」(或字)！

對於今次日全食，若果以為杭州真的較上海有地利，這個誤解，其實與上文故事中學生的思路如出一轍。事實上當Alan把Sampling size 由過去一千年加大至三千六百年(1499B.C.至2100A.D.) ，杭州雖然仍較上海看得較多日全食，但優勢已由10比3(3.3倍)，下降至15比12 (只多25%)。筆者深信若果以十萬年去算，結果必定更接近1比1！

看日全食，長遠而言，其實沒有「地利」這回事。

父女情

今晚吃過一頓很開心的飯, 地點是上環的坤仔記.

首次見到Amber, 是差不多一年前在荷蘭的鹿特丹港, 那天在 Amsterdam 落機, 住了一晚, 翌晨在 GPS 的幫助下, 才找到這位初到貴境交換生的宿舍. 「怎麼?仍未買電熱水瓶?」「唉, 你居然扭開水喉飲熱水!」「宿舍冇微波爐?」忽然父性大發, 替這位世姪女買了一些小家電和中國食品, 在往比利時旅程中, 深覺她的純真, 而又比時下一般青年對歷史、政情更有認識和主見.

一年後再見Amber, 膚色曬黑了, 談吐也明顯成熟了, 父親對她找不到宿舍和不知道中大確實的開學日期, 表面上似有微言, 但旁人都看得出, 他對寶貝女兒是多麼關愛. 上一代的父親便是這樣, 比較含蓄, 從不會說「我愛你」, 只會叫你多吃一點你心愛的食物. 知父莫若女, 父親的心意, 女兒又豈會不明白? 好勝, 是男人的天性, 得知父親打籃球有些小意外, Amber 一句: 「小心打, 你估自己係姚明呀!」又盡露女兒對父親的關心.

望著父親身上著了幾天仍捨不得換, Amber 在西班牙買來送給他的橙色 T Shirt, 一陣暖意, 湧在心頭.

蜘蛛的智慧

蜘蛛點知昆虫晚間有向光性, 懂得在射燈上築巢?

(攝於西湖蘇堤)