Size do matter?

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或許真的被以前的編輯寵壞了，由一百字到兩萬字的「鴻文」都寫過了，一向認為，創作不應被字數限制。及至被友人「小杜」迷上了 blogging, 才慨艱今時唔同往日,再沒有人幫手植字:手寫板雖然好用,但速度太慢,也十分懐念鋼筆在紙上磨擦的感覺。再者,時移世易,現代人生活繁忙,早己進入「一寸光陰一丈金」的時代,文章太長,誰會有耐性去讀？（香港的副刋專欄,据說是全世界最短的）

拍「星空夢」時,雖然明白「好人」的編導受制於只得二十二分鐘的air time,但仍不能忘記要用最少時間解釋一个複雜理論的窘境。故此到了自己可以暢所欲言地寫「星（升）空夢」,原來居然消耗了五千個字！Size do matter? 一般而言,我還是喜歡寫得長一點, 尤其是那些「不為五斗米折腰」的文章。

星(升)空夢

上編—星空夢

聖經中傳道書有一句很令筆者感慨的話：「天下萬物都有定時」。打從答應「鏗鏘集」的一位編導到來拍攝起，上面的一句話便不時在腦中徘徊，這兩集的題目「星空‧夢」改得很好，既然是夢，便總會有夢醒的時候。三年星空夢任務結束，也好藉著這個節目，為過去三年的工作來個結束前的總結。

由於要遷就各種因素，拍攝日期定在十月十日至十五日。訂下日期後，十月份的工作便得忙上加忙，在找尋小行星之餘，還學做些少助導的工作，安排訪問對象，五天的行程，訂酒店之類。編導曾說：「生命影響生命」，眼見他們工作的熱情和投入，自己多少也被感染。為了擔心他們人生路不熟，跑到鳳凰城去接機，也做了五天的「柴可夫」，拍攝的過程就此帶過不提，總之，經過在五天內跑了二千五百公里路和拍攝了估計二、三十小時的帶，加上每天大家都睡不到6小時的鐵人生活，拍攝總算告一段落。

難忘的事還有的，首先，是深刻感受到他們工作的熱誠和認真，第一天拍攝有五萬年歷史的著名隕石坑，當他們知道最後一天訪問的BOB DENNY有小型飛機後，馬上研究能否找他幫忙拍攝些隕石坑的空中鏡頭，結果4個人花了兩個多小時飛行時間和一千元汽油費，拍下來的鏡頭，在節目內只出現了20秒！一些被訪者接近一小時長的訪問更被全部刪掉，又或只剩下一個鏡頭、一兩句對白。這令筆者明白，電視雖然效用大，但亦有很多限制！對於筆者來說，感受最深的，表面上是些小事。第一次裝上隨身的無線咪時，要把咪線收好在衣服內，起初筆者真的有點不耐煩，回想起來才驚訝到，或許三年來自由自在的生活，已令到筆者連一條咪線的束縛也受不了，實在要好好地自我檢討一下。此外，五天來與原本陌生的人，除了睡覺外一直一起工作而變為朋友，也是一個少有和難得的經驗。

片集出街後，深深體驗到編導剪接和拍紀錄片的功力，也感謝她帶出光害為患的手法。此外也令筆者深深體驗到，不論多強大的工具和媒體，亦有共同弱點和不足之處。筆者以前提過，一位意大利天文學家，曾經用上一台位於智利的8米口徑VLT望遠鏡，幫忙跟進一粒筆者發現的23.6等近地小行星2002PN，如此巨大的望遠鏡，固然威力強大，要看到25等的星體也不成問題，然而後來才知道，由於焦距極長，CCD的視野只得六角分乘六角分！只有筆者設備的四十份之一！同理，電視的確是收視強大，但由於節目片長只得22分鐘，拍攝成本又昂貴(估計達HK$300,000)，很多時只能帶出最重要的觀點，枝節縱然重要，也難免被刪略；反觀文字媒體卻較能言無不盡。(嘻嘻，也得家明兄海量^-^)(編者：在會訊的角度看，所有會員的供稿是會訊的生命來源，實是必須及多多益善也！問天兄要繼續多多投稿呀！)
讀歷史可以看到，很多時一件事的發生，外在和內在的因素缺一不可。被編導問得最多次數的一個問題，是筆者為何會走上這個「星空夢」的路。三年前計劃開始時，客觀的環境是美國的多個近地小行星搜尋天文台，在找尋近地小行星之餘，也發現每月千計的新小行星，筆者有感「時不與我」，若果等到退休才加入，恐怕已經太遲！現在回顧，情況正是一如所料。

然而，還是內在的因素最重要。很多年前看過一個電視節目，介紹一生立志徒步行過中國所有大漠，最後獻身在羅布泊的中國冒險家余純純先生，筆者肅然起敬，在節目的尾段，電視螢幕上打出了兩句很美的話：「天空未留痕跡，鳥兒卻已飛過。」

就正如哲學家李天命先生所言：「人生在世，你我所做的一切，縱然歷史沒有絲毫記載，這些事仍然是千真萬確地發生過，就是連上帝也不可否認。」

然而，又有多少人有「輕輕的去，不帶走一片雲彩」的胸懷，古往今來，多少人還是希望用盡各種方法，讓後人知道他的存在？埃及的法老，會建個阿布仙都(Abu Simbel)神廟來趁機揚耀軍威；一次到土耳其東部一個峭壁上建成的古寺，漂亮的壁畫被塗污，為的只是刻上「某某X年X月到此一遊」真是：烹鶴焚琴，莫此為甚，筆者也是凡人一個，或許過去三年的「享受」和「成果」，在某種程度上，也只是如上文的塗鴉者，在歷史壁畫上寫上「向問天到此一遊」而矣！

節目未出街前，乘再訪澳洲之便，也好回港補拍些後期片段，無意中買了一隻黑澤明的「留芳頌」電影DVD。故事是講二次世界大戰後不久的日本，一位市政府的課長得知自己患上未期胃癌，不久人世後，致力一改先前凡事拖延的辦公室作風，爭取為市民建個公園。片頭的旁白是這樣的：『他就是故事的主人翁，但現在談他還沒有意義，因為他只是為消磨時間而活著(停兩秒)他不算是活著。不行，太不像話了，這跟死屍一樣。其實他在二十年前已死了，在此之前還活過，還想幹點事(旁白暫停；鏡頭轉到主角打開辨公枱的櫃桶，撕掉他以前寫的一份 “如何提高辨公效率” 建議書的首頁用來抺墨水污漬！)但現在已沒有這種熱情，這已消失在市政府那沒意義的忙碌中了。忙，忙死了，但什麼也沒做，為保職位，什麼也不做最好。但這麼做好嗎？(停兩秒)這樣下去好嗎？要他認真地考慮這問題，得等他的胃更壞，和他再浪費更多時間才行。』(之後電影開始播放)真的，多少時候，人要到了非常時候，才會茅塞頓開！

唉！早知有這樣高的橋可偷，或許可以省卻被多番追問為何發「星空夢」作解釋的唇舌之苦！

常聽編導說，拍紀錄片的一個原因，是希望藉「生命影響生命」，這句話固然是有道理，很多時亦有助說服不願上鏡的人出鏡。筆者寫文章的原因很簡單，因為享受分享和寫作的過程，如果硬要加些其他原因，也可說是為一絲絲希望寫作，就算只有一個人受到一點啟發，一切也就不是徒然了。

能否影響別人，不是那麼容易知道；容易知道的，是什麼人影響到自己。過後不久，有機會讀到一篇編導寫的文章，提到如何拍紀錄片時找到真相，編導引用了米高安切路的話：「他的石刻作品其實一直埋藏在一塊大石中，他的工作，只是把多餘的石頭鑿下來，那麼作品便可顯露出來。」她認為真相亦一樣，讀到這段話時，筆者正在為下一個「收山」前代號「海珠」行動的天文項目發愁，這段話對筆者有很大的啟發和鼓舞，再大的石頭，始終有鑿光，明珠得見天日的一天！

下編—升空夢

既然「星空‧夢」有上下兩集，筆者禮尚往來，也來個上下集吧！
月球，應該是大家最熟識的天體之一，見到月球表面的環形山(不想用火山口這個錯誤名稱)，大家會想到什麼？2004年1月14日，看見8吋鏡中的上弦月，想起了鞋匠先生。今天科技算是昌明，然而很難想像到，近至二次大戰前，主流意見仍認為月球上的Craters 是地殼運動形成的火山口！一切的改變，都得鞋匠先生說起。

Gene Shoemaker，一位鑽研地質學的科學家。根據傳統的地質教育，地質變化，講的往往是一百幾十萬年的時間，而不是在電光火石之間，主流意見認為月球表面上的是火山口，便是這個原因。愛因斯坦曾說過：「想像力遠較知識重要。」這句說話，對筆者的影響很深，相信亦影響了鞋匠先生。

美國對日戰爭後期，為求盡快結束戰爭，減低雙方傷亡，美國秘密研製原子彈，一次在內華達洲目睹地下原子彈爆發，在沙漠地下留下的大洞，鞋匠先生聯想到與一直存在於亞里桑那洲的著名隕石坑Meteor Crater十分相似，啟發他想到隕石坑可能是由一塊大隕石撞擊地球時瞬間形成。經過實地比較兩者的地質結構，發覺極為相似，鞋匠先生於是提出了他的新理論：隕石坑不是由火山活動形成，而是五萬年前一塊150呎直徑的鐵質隕石撞擊而成。很多時候，在科學的圈子中，任何新的反傳統理論，起初都不易被接受，而由一年青伙子，而不是德高望重的資深科學家提出，更易被視為怪論。倚老賣老，論資排輩，似乎並非中國人獨有的陋習。

如果認為這是怪論，那麼當你知道他起初為何會選修地質學，一定會覺得怪上加怪。原來在美國發展登月計劃(約1958)之前，鞋匠先生已經有個預感，人類總有一天會登陸月球。而他估計登月的目的，自然是要研究月球的地質(月質？)，故此他要成為一流的地質學家，擔凳仔在宇航員的侯選名單中排頭位。雖然他不明白美國政府的登月計劃，主要目的是要在冷戰中挫蘇聯的銳氣，但結果他仍是成功地被訓練成為首批登月的宇航員候選人。按他自己的說話：「人生之中，還有什麼探險和挑戰，可以比登陸月球更刺激？」

夢想，其實不應計較大小，但是在世俗人眼中，升空登月做太空人，怎樣說也個大夢想吧！然而就在如箭在絃的出發前，鞋匠先生的身體出現了小問題，基於健康原因，他要退出隊伍，根據自己的話說：「當你有一個夢在腦中十五年，很難一朝要自己忘記。」當午夜夢迴時，鞋匠先生只得在睡夢中去經歷他的夢想時，他的同事卻完成了他的登月夢，就正如他的預計，月球上的主要地質特徵，便是隕石撞擊，不但上百公里直徑的隕石坑隨處可見，就算是鷄蛋大小的月球石塊上，亦充滿了直徑可能只得數毫米直徑的細小隕石坑。


心情平復下來後，雖然登月夢成空，鞋匠先生決定將精力放在研究，究竟太陽系內有多少大型隕石子彈，會對地球這個靶場造成危險。先是孤軍作戰，使用伯洛馬山上的一個 “舒密特” 廣角望遠鏡用菲林拍攝，找尋移動了的近地小行星，後來妻子卡路連加入陪伴，最後又加入David Levy 先生。找到不少近地小行星後，証實了由月球表面craters數目引申的數據，大約平均每五十萬年，便有一顆直徑大過一公里的近地小行星會撞中地球；而像1908年，在西伯利亞通古斯擊平二千平方公里的150呎直徑隕石，平均約一千年擊中地球一次。

1993年發現了Shoemaker-Levy 9彗星，半年後撞落木星上，部份碎片擊起如地球般大的疤痕，能夠在有生之年目睹這千年難得一遇的奇景，不但令鞋匠先生嘖嘖稱奇，也讓仍不信服的其他科學家口服心服。

沒有夢想，人生難免會平淡，缺乏目標。然而，夢想是很個人的事，可能對於不少父母來說，兒女健康成長、成家立室、事業有成，已經是人生的最大夢想。夢想也並非一成不變的，鞋匠先生曾感慨地說：「我的前半生夢想去月球，但下半生卻希望月球離我而去！」(In the first half of my life I want to go to the Moon; in the second half I want the Moon to go away！筆者按，在找尋小行星時，滿月月光是壞天氣外的另一大障礙！)

半生以來，筆者只有三個偶像，鞋匠先生是其中一個。到了生命的最後一程，鞋匠先生仍在研究近地小行星工作，1997年，在研究澳洲的隕石坑時，死於交通意外。其後，他的部份骨灰被放在一個盒內，隨著Lunar Prospector太空船到達月球表面，鞋匠先生一生的「升空夢」，最後總算是完成了。

【本篇完】

中庸之道

中庸之道

十一月中，在香港看了一套名叫「隔窗情未了」的意大利片，主題是很有意義，是講「人生的抉擇」。最令筆者留意的，是最尾播工作人員字幕時，導演定鏡在放得很大，佔據了整個畫面的女主角的眼睛上，「這隻放大了的眼睛不漂亮」。很多時人生便是這樣，角度太闊，連容貌也看不清楚，固然會見不到漂亮的面孔；放得太大，很多時效果也會適得其反。

尋找小行星的道理又何嘗不是一樣？不論一套望遠鏡設備有多利害，每晚只有固定的曝光時間可用(例如說8小時)，究竟是用較短的曝光時間去覆蓋較大的面積？還是用較長的曝光時間但覆蓋較細的面積？這便要一個觀察者小心去抉擇！

經濟學家張五常思考一個問題時，喜歡將問題極端放大，往往可以帶來一些啟示。在尋找小行星時，如果曝光短至1秒，固然可以覆蓋最大的夜空，但這麼短的曝光，大約只能到達13、14等，找到新小行星的機會微乎其微；大部份時間用在移動望遠鏡、下載影像之上，只有極小部份時間用在曝光，效率明顯低得可憐。

去到另一個極端又如何？假設整晚8個小時只覆蓋一個目標，不錯是差不多完全省卻上文提及的Overhead時間，但小行星是會移動的(普通小行星每日移動約0.2度，近地小行星更快)，太長的曝光，不但令小行星在CCD上的星光分散成為星痕(Trails)令訊息與雜訊比率下降，而且據知至今仍未有軟件可以自動偵察到長長的星痕！

圖一 既然兩種極端都不可行，最有效率的曝光時間，顯然是在這兩種極端的中間。以林肯近地小行星中心而言，他們用的是兩個米級望遠鏡，若果長期曝光，去到22等也不成問題，但是為了能最有效率地找到飛得快的近地小行星，一般只會用上3至7秒的曝光時間，深度只去了十九等半，但每晚可覆蓋約2500平方度！以筆者而言，視乎目標小行星的種類，由用15秒去找近地小行星(共找到六顆新發現)，以至曝光半小時至21.5等去追蹤TNO都試過。

同樣的原理，其實在各方面都有應用。以經濟學著名的Laffer Curve為例(見圖一)，當稅率為零時，稅收自然亦是零；若果稅率高達100%，理論上納稅人的所有收入都要交出納稅，自然沒有人肯工作賺錢，稅收同樣是零。0與100%稅率的中間，理論上會有一個稅率，可以提供最大的稅款收入。

投資又何嘗不是一樣，一個極端是把資金放在枕頭底，不但回報是零，又要受火災、被竊之險；另一個極端，表面上看來，六合彩的回報可以高達過千萬，但是由於這是個中獎機會極微的零和遊戲，少數人固然有機會中巨獎，但絕大部份人的回報也是零。有趣的是，原來最大的回報，亦是在這兩種極端的中間某個點。簡單而言，存款安全但回報低得可恥；一月期美國國庫券(T-Bill，2004年11月18日數字)有年息兩厘，十年期4.1厘；長期而言，美股每年回報約12%；筆者所知最利害的是美國股神Warren Buffet，他控制的上市公司(紐約交易所代號BRK.A)，平均每年升值23%，由六十年代尾的每股十多美元，上升至今天的每股八萬多美元。這個全球十大首富之一，身家很易計算，只消將他手上的四十多萬股，乘以每股股價，便可得出約三百多億美元這個數。

「世事洞明皆學問」，細味上文拙作的分析，其實與中國傳統智慧所說的「中庸之道」，似乎不謀而合呢！

(補白) ： 1. 投資涉及風險，筆者絕無鼓勵盲目投資之意。
2. 記憶之中，過去三十多年，港股每年平均升幅亦超過20%以上。

本文完

南北西東

給父親的禮物

文章日期：2006年4月30日

[明報專訊】南北西東

古人喜歡玩對聯，相信不少人都聽過這對對聯，上聯是「南通州，北通州，南北通州通南北」，這樣刁鑽的上聯，居然亦有人對得通，下聯是「東當舖，西當舖，東西當舖當東西」。

南北西東，其實不單是古代文人的玩藝，在日常生活中亦可堪玩味。香港高樓大廈林立，大家可能不會在意，但是在空曠的北美，選房子不但考慮「坐北向南」、「西斜」等方向因素，更不要選在工作地方的西邊，不然，每天返工時向東行，要面對剛升起刺眼的陽光﹔傍晚放工時向西行，又要再次面對西沉的太陽，眼睛辛苦事小，容易發生交通意外事大﹗

這個原理，人和動物都會用上，據聞一些肉食性動物在狩獵時，不但會在風向的下游進襲，也會從向太陽的方向逼近獵物。在未有雷達前，海戰時，進襲的一方也不時從太陽升起、下落的方向進攻﹗對方便不易看到準確的方向。這個方法，在找尋小行星上亦用得﹗

筆者認為，不論林肯近地小行星搜尋天文台的設備有多先進，總不能看到在火星後面，又或是木星前面的小行星吧﹖用這個方法，或許多少也找到一些漏網之魚吧﹗

2000年10月2日，在光度達負三等的木星附近找尋小行星，結果在04h33m53s, +21o04'22" 的位置找到一顆光度達16.5等的新小行星，位置剛好在木星西面1.3度左右，這麼光的小行星，估計直徑約十至三十公里。

作為一個小行星的發現者，最大的回報，固然莫過於本身興趣的滿足﹔而為自己發現的小行星建議一個名字，亦是傳統以來的一個「福利」。在程序上，當一個小行星的軌道精確至獲得一個永久編號後，發現者可以建議一個命名的名字，連同稱為「Citation」的一段文字，解釋為何想將小行星改這個名。2001年，上文提及在木星附近發現的小行星，被小行星中心編號為19848號小行星，同年建議以父親的名字命名小行星，幾個月後被CSBN委員會正式接納。

過往，發現者可以寫很長的Citation，近年隨發現的小行星愈來愈多，Citation被限制在五十個英文字以內。如果沒有字數限制，筆者會用下面的一篇短文作為Citation。

爸爸的簽名

女士們未必會同意，但依我看來，女人一向都得天獨厚，因為人生最重要的是分享和愛，而不是男士熱中的爭競和勝利。在感情一事上，男士大多是拙口笨舌。

人的一生，總是與簽名結下不解之緣。所謂簽名，其實只是一串慣用不變的文字或符號，去表明自己明白或同意一件文件或付款。父親的一生人中，每個月最少也要簽過百個名，然而其中令我永誌不忘的，只有三個。

中二那年，拜讀在無良數學老師何老大門下，加上自己懶惰，成績可想而知。一次數學測驗，得分竟是史無前例的二十分。按照何老大的規矩，不及格的測驗要拿回家給家長簽名，無良老師的唯一德政，卻害得我雞毛鴨血。記得那天晚上反常地一早便鑽上，託媽媽把測驗卷交給父親簽名，希望把宵夜的貓麵變成早餐。出乎意料之外，翌晨並沒有被吵醒，醒來後，父親早已如常晚歸早出，外出工作去也。頭放已簽名的測驗卷和一張字條，寫﹕「我兒，父親讀書不多，在數學上幫不到你﹔如有需要，請媽媽替你請個補習老師吧﹗」補習老師倒沒有請，自此以後，數學反而成了自己最強的科目之一。

到了中四那年，由於有親戚在加拿大，父親打算送我到加拿大升學。當年申請的中學收生頗嚴，除了成績好外，還要有兩封老師的介紹信，由於學生未成年，要家長在申請表上簽名。當年年少無知，以為既是申請外國學校，簽名也應該是英文，於是自作主張，替父親起草了他的「英文簽名」，然後要求父親「依樣畫葫蘆」。回想起來，當年自己真的沒有體諒父親，雖然父親的中文字寫得很好，但是又怎能期望一個五十年來沒有碰過英文的人撩得出一個英文簽名﹖眼見申請程序只欠一個簽名便完成，情急之下，父親的葫蘆也就久久也畫不成。後來才知道，正確做法是在英文名上簽上中文名便可以。我沒法原諒自己的無知，也沒法忘記那天晚上父親眼中隱隱的淚光。

若干年後，與父親參觀溫哥華舉行的萬國博覽會，看過什麼﹖已經記不起了。只記得參觀後到一間中國餐館吃飯，父親用信用卡付款，估不到那個侍應與當年的筆者一樣，認為簽名不應該是中文，我解釋了大半天，她才半信半疑地放過我們。回想起來，真是好大膽的無知侍應，他喜歡簽什麼名便簽什麼，他是我的父親﹗

後記

上文提過，男性大多是拙口笨舌，父親亦不例外。喜怒不形於色這種武功，是父親的強項。19848號小行星以他的名字命名後，他的表現是不大了了，大有無可無不可之意。
最近一次閒話家常，有心無意地問他，五十萬現金和一個小行星命名，他會要獎金還是獎品。知父莫若子，我猜他一定說要獎金。結果我猜錯了，但明白他的心意，卻足足讓我樂足了半天。畢竟世界之大，不是每件事都可用錢去衡量的。

[文﹕向問天]