中庸之道
十一月中，在香港看了一套名叫「隔窗情未了」的意大利片，主題是很有意義，是講「人生的抉擇」。最令筆者留意的，是最尾播工作人員字幕時，導演定鏡在放得很大，佔據了整個畫面的女主角的眼睛上，「這隻放大了的眼睛不漂亮」。很多時人生便是這樣，角度太闊，連容貌也看不清楚，固然會見不到漂亮的面孔；放得太大，很多時效果也會適得其反。
尋找小行星的道理又何嘗不是一樣？不論一套望遠鏡設備有多利害，每晚只有固定的曝光時間可用(例如說8小時)，究竟是用較短的曝光時間去覆蓋較大的面積？還是用較長的曝光時間但覆蓋較細的面積？這便要一個觀察者小心去抉擇！
經濟學家張五常思考一個問題時，喜歡將問題極端放大，往往可以帶來一些啟示。在尋找小行星時，如果曝光短至1秒，固然可以覆蓋最大的夜空，但這麼短的曝光，大約只能到達13、14等，找到新小行星的機會微乎其微；大部份時間用在移動望遠鏡、下載影像之上，只有極小部份時間用在曝光，效率明顯低得可憐。
去到另一個極端又如何？假設整晚8個小時只覆蓋一個目標，不錯是差不多完全省卻上文提及的Overhead時間，但小行星是會移動的(普通小行星每日移動約0.2度，近地小行星更快)，太長的曝光，不但令小行星在CCD上的星光分散成為星痕(Trails)令訊息與雜訊比率下降，而且據知至今仍未有軟件可以自動偵察到長長的星痕！
圖一 既然兩種極端都不可行，最有效率的曝光時間，顯然是在這兩種極端的中間。以林肯近地小行星中心而言，他們用的是兩個米級望遠鏡，若果長期曝光，去到22等也不成問題，但是為了能最有效率地找到飛得快的近地小行星，一般只會用上3至7秒的曝光時間，深度只去了十九等半，但每晚可覆蓋約2500平方度！以筆者而言，視乎目標小行星的種類，由用15秒去找近地小行星(共找到六顆新發現)，以至曝光半小時至21.5等去追蹤TNO都試過。
同樣的原理，其實在各方面都有應用。以經濟學著名的Laffer Curve為例(見圖一)，當稅率為零時，稅收自然亦是零；若果稅率高達100%，理論上納稅人的所有收入都要交出納稅，自然沒有人肯工作賺錢，稅收同樣是零。0與100%稅率的中間，理論上會有一個稅率，可以提供最大的稅款收入。
投資又何嘗不是一樣，一個極端是把資金放在枕頭底，不但回報是零，又要受火災、被竊之險；另一個極端，表面上看來，六合彩的回報可以高達過千萬，但是由於這是個中獎機會極微的零和遊戲，少數人固然有機會中巨獎，但絕大部份人的回報也是零。有趣的是，原來最大的回報，亦是在這兩種極端的中間某個點。簡單而言，存款安全但回報低得可恥；一月期美國國庫券(T-Bill，2004年11月18日數字)有年息兩厘，十年期4.1厘；長期而言，美股每年回報約12%；筆者所知最利害的是美國股神Warren Buffet，他控制的上市公司(紐約交易所代號BRK.A)，平均每年升值23%，由六十年代尾的每股十多美元，上升至今天的每股八萬多美元。這個全球十大首富之一，身家很易計算，只消將他手上的四十多萬股，乘以每股股價，便可得出約三百多億美元這個數。
「世事洞明皆學問」，細味上文拙作的分析，其實與中國傳統智慧所說的「中庸之道」，似乎不謀而合呢！
(補白) ： 1. 投資涉及風險，筆者絕無鼓勵盲目投資之意。
2. 記憶之中，過去三十多年，港股每年平均升幅亦超過20%以上。
本文完
